MathWizards

W matematyce wyrażenia, w których mianownik zawiera liczby niewymierne, takie jak pierwiastki, mogą być trudniejsze do interpretacji i obliczeń. Dlatego często przekształca się je w równoważne wyrażenia, w których mianownik jest liczbą wymierną. Proces ten nazywa się usuwaniem niewymierności z mianownika, a znajomość wzorów skróconego mnożenia odgrywa w nim kluczową rolę.

Jeżeli w mianowniku jest pierwiastek, to mnożymy licznik i mianownik przez ten pierwiastek:

\frac{2}{\sqrt{2}}= \frac{2\sqrt{2}}{2}

(0)

Jeżeli w mianowniku jest suma lub różnica przy czym przynajmniej jedna z liczb jest pierwiastkiem, to stosujemy wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów:

\displaystyle \frac{5}{2-\sqrt{3}}= \frac{5\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right) \cdot (2+\sqrt{3})} = \frac{10+5\sqrt{3}}{1}

(0)

Usuwanie niewymierności z mianownika