Wycinek i odcinek koła

Definicja 1

Wycinek koła

Wycinkiem koła nazywamy każdą z dwóch części koła ograniczonych łukiem oraz ramionami kąta środkowego.

Definicja 2

Odcinek koła

Odcinkiem koła (odcinkiem kołowym) nazywamy część koła ograniczoną cięciwą wyznaczoną przez kąt środkowy $\alpha$ \alpha oraz łukiem okręgu wyznaczonym przez ramiona tego kąta.

Twierdzenie 1

Wzór na pole wycinka koła

Pole wycinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze $\alpha$ \alpha dane jest wzorem

P=\frac{\alpha}{360^\circ}\cdot \pi r^2

(0)

lub z wykorzystaniem długości $l$ l łuku okręgu wyznaczonego przez ten odcinek:

P= \frac{l \cdot r}{2}

(0)

Twierdzenie 2

Wzór na pole odcinka koła

Pole odcinka koła o promieniu $r$ r wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze $\alpha$ \alpha dany jest wzorem:

P=\frac{\alpha}{360^\circ}\cdot \pi r^2-\frac{r^2\sin\alpha}{2}

(0)