logo

Wycinek i odcinek koła

Definicja 1

Wycinkiem koła nazywamy każdą z dwóch części koła ograniczonych łukiem oraz ramionami kąta środkowego.

Definicja 2

Odcinkiem koła (odcinkiem kołowym) nazywamy część koła ograniczoną cięciwą wyznaczoną przez kąt środkowy α\alpha oraz łukiem okręgu wyznaczonym przez ramiona tego kąta.

Twierdzenie 1

Pole wycinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze α\alpha dane jest wzorem

P=α360∘⋅πr2P=\frac{\alpha}{360^\circ}\cdot \pi r^2
(0)

lub z wykorzystaniem długości ll łuku okręgu wyznaczonego przez ten odcinek:

P=l⋅r2P= \frac{l \cdot r}{2}
(0)

Twierdzenie 2

Pole odcinka koła o promieniu rr wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze α\alpha dany jest wzorem:

P=α360∘⋅πr2−r2sin⁡α2P=\frac{\alpha}{360^\circ}\cdot \pi r^2-\frac{r^2\sin\alpha}{2}
(0)

Dziedzina
Geometria
Dziedzina
Geometria płaska
Twierdzenie
Wzór na pole odcinka koła
Twierdzenie
Wzór na pole wycinka koła
Definicja
Odcinek koła
Definicja
Koło
Definicja
Wycinek koła

Komentarze (0)

Sortuj