Twierdzenie o prawdopodobieństwie warunkowym

Niech $\Omega$\Omega będzie przestrzenią zdarzeń elementarnych z określonym na niej prawdopodobieństwem $P$P oraz niech $B\subset \Omega$B\subset \Omega taka, że $P(B)>0$P(B)>0. Wówczas funkcja, która dowolnemu zdarzeniu $A\subset\Omega$A\subset\Omega przyporządkowuje liczbę $P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)}$P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} spełnia aksjomaty prawdopodobieństwa.