Definicja 1

Trójkąty przystające

Mówimy, że dwa trójkąty są przystające, jeżeli ich odpowiednie boki są równej długości i miary odpowiednich kątów są równe.

Aby sprawdzić czy dwa trójkąty są przystające, wystarczy sprawdzić czy zachodzą warunki jednego z poniższych twierdzeń.

Twierdzenie 1

I cecha przystawania trójkątów: bok - bok - bok (bbb)

Jeżeli długości trzech boków w jednym trójkącie są równe długościom odpowiednich trzech boków w drugim trójkącie, to te trójkąty są przystające.

Twierdzenie 2

II cecha przystawania trójkątów: bok - kąt - bok (bkb)

Jeżeli dwa boki oraz kąt zawarty między nimi w jednym trójkącie, są równe dwóm bokom oraz kątowi zawartemu między nimi w drugim trójkącie, to te trójkąty są przystające.

Twierdzenie 3

III cecha przystawania trójkątów: kąt - bok - kąt (kbk)

Jeżeli bok oraz dwa przyległe do niego kąty w jednym trójkącie są odpowiednio równe bokowi oraz dwóm przyległym do nich kątom w drugim trójkącie, to te trójkąty są przystające.

Twierdzenie 4

O przystawaniu trójkątów prostokątnych

Jeżeli przyprostokątna oraz przeciwprostokątna w jednego są równe odpowiedniej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej drugiego trójkąta, to trójkąty te są przystające.