Twierdzenie o prostopadłości i równoległości wektorów

Dla wektorów $\overrightarrow{u}=\left[u_1,u_2\right]$\overrightarrow{u}=\left[u_1,u_2\right] i $\overrightarrow{v}=\left[v_1,v_2\right]$\overrightarrow{v}=\left[v_1,v_2\right] zachodzą następujące równoważności:

• $\displaystyle \overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{v}\iff u_1v_1+u_2v_2=0$\displaystyle \overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{v}\iff u_1v_1+u_2v_2=0

• $\displaystyle \overrightarrow{u}\parallel\overrightarrow{v}\iff u_1v_2-u_2v_1=0$\displaystyle \overrightarrow{u}\parallel\overrightarrow{v}\iff u_1v_2-u_2v_1=0