Twierdzenie o granicach wybranych ciągów

Dla $a\in\mathbb{R}$ a\in\mathbb{R}:
$\lim_{x\to\infty}\frac{a}{n}=0$
\lim_{x\to\infty}\frac{a}{n}=0
Dla $q\in(-1,1)$ q\in(-1,1)
$\lim_{n\to\infty}q^n=0$
\lim_{n\to\infty}q^n=0
Dla $a\in(0,\infty)$ a\in(0,\infty)
$\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{a}=1$
\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{a}=1
$\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]n=1$
\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]n=1
Dla $k>0$ k>0
$\lim_{n\to\infty} \frac{1}{n^k}=0$
\lim_{n\to\infty} \frac{1}{n^k}=0
Dla $q>1$ q>1
$\lim_{n\to\infty}q^n=\infty$
\lim_{n\to\infty}q^n=\infty
Dla $k>0$ k>0
$\lim_{n\to\infty}n^k=\infty$
\lim_{n\to\infty}n^k=\infty
$\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x}=1$
\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x}=1