Wyznaczniki układu równań

Niech dany będzie układ równań

\begin{cases} a_1x+b_1y=c_1\\ a_2x+b_2y=c_2 \end{cases}

gdzie $a_1,a_2,b_1,b_2\in\mathbb{R}$ a_1,a_2,b_1,b_2\in\mathbb{R} oraz $a_1^2+b_1^2>0$ a_1^2+b_1^2>0 oraz $a_2^2+b_2^2>0$ a_2^2+b_2^2>0. Liczby

\begin{aligned} W=\begin{vmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{vmatrix} &= a_1b_2-b_1a_2 \\ W_x=\begin{vmatrix} c_1 & b_1 \\ c_2 & b_2 \end{vmatrix}&=c_1b_2-b_1c_2\\ W_y=\begin{vmatrix} a_1 & c_1 \\ a_2 & c_2 \end{vmatrix}&=a_1c_2-c_1a_2 \end{aligned}

nazywamy odpowiednio wyznacznikiem głównym tego równania, wyznacznikiem niewiadomej $x$ x oraz wyznacznikiem niewiadomej $y$ y