Wzór na zmianę podstawy logarytmu

Na karcie wzorów maturalnych!*

Jeżeli $a,b,c\in\mathbb{R_+}$ a,b,c\in\mathbb{R_+} oraz $a\neq 1$ a\neq 1 i $c\neq 1$ c\neq 1 to:

\log_ab= \frac{\log_cb}{\log_ca}

Alternatywnie, jednak dla $b\neq 1$ b\neq 1 i $c>0$ c>0:

\log_ab \cdot \log_bc=\log_ac

W szczególności, zmieniając podstawę logarytmu na $b$ b, otrzymujemy:

\log_ab= \frac{\log_bb}{\log_ba} = \frac{1}{\log_ba} .

Dowiedz się więcej!

Więcej informacji o pojęciu Wzór na zmianę podstawy logarytmu znajdziesz w:

Historia

Sprawdź historię występowania tego pojęcia na dotychczasowych egzaminach.