Twierdzenie Talesa

Jeżeli ramiona kąta $\angle BAC$ \angle BAC lub ich przedłużenia przetniemy dwiema prostymi równoległymi $BC$ BC oraz $DE$ DE, to długości odcinków wyznaczonych przez te proste na jednym ramieniu lub jego przedłużeniu są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu lub jego przedłużeniu:

\begin{aligned} \frac{|AB|}{|BD|}= \frac{|AC|}{|CE|}\quad \text{oraz} \quad \frac{|AB|}{|AD|}= \frac{|AC|}{|AE|} \end{aligned}

(0)

Dodatkowo:

\frac{|CB|}{|ED|}=\frac{|AC|}{|AE|}=\frac{|AB|}{|AD|}

(0)