Dowolne dwie liczby naturalne możemy do siebie dodać. Wynik takiej operacji nazywamy sumą, natomiast dodawane liczby to składniki.

Dodawanie możemy sobie również wizualnie zobrazować na osi liczbowej:

Uwaga 1

Przemienność dodawania

Dodawanie jest przemienne, co oznacza że kolejność składników nie ma wpływu na wynik. Możemy więc zapisać:

(0) \left. \begin{align*} 4+13 &=17\\ 13+4&=17 \end{align*}\quad \right\} \Rightarrow \boxed{4+13=13+4}

Uwaga 2

“Sprytne” dodawanie

Dodawanie można wykonywać na różne sposoby, wykorzystując właściwości liczb i operacji. Dzięki odpowiednim technikom możemy uprościć obliczenia i przyspieszyć rachunki.

Grupowanie wyrazów
Dzięki przemienności dodawania, grupując odpowiednie składniki możemy uprościć oraz przyśpieszyć niektóre rachunki:
(0)\textcolor{lightblue}{13}+ \textcolor{lightgreen}{15} +\textcolor{lightblue}{17} + \textcolor{lightgreen}{55} = \textcolor{lightblue}{30} + \textcolor{lightgreen}{70} = 100
Dodawanie osobno dziesiątek i jedności
Najpierw sumujemy dziesiątki obu liczb, a następnie dodajemy do wyniku sumę części jedności.
(0)\textcolor{lightblue}{1}\textcolor{lightgreen}{7} + \textcolor{lightblue}{5}\textcolor{lightgreen}{5} = \underbrace{\textcolor{lightblue}{10} + \textcolor{lightblue}{50}}_{60} + \underbrace{\textcolor{lightgreen}{7} + \textcolor{lightgreen}{5}}_{12} = 72
Dodawanie z pominięciem jedności drugiej liczby
Możemy dodać drugą liczbę bez części jedności, a następnie dodać ją na końcu:
(0)17+\textcolor{lightblue}{5}\textcolor{lightgreen}{5}=\underbrace{17+\textcolor{lightblue}{50}}_{67}+\textcolor{lightgreen}{5}=72

Uwaga 3

Dodawanie zera

Zauważ, że dodawanie 0 nie zmienia sumy. Mówimy, że zero jest elementem neutralnym dodawania.

Suma