Definicja 1

Figury podobne

Dwie figury geometryczne są podobne, jeżeli są tego samego kształtu, ale niekoniecznie tej samej wielkości. Podobieństwo figur F_1 oraz F_2 zapisujemy F_1\sim F_2.

Uwaga 1

Uwaga

Podobieństwo zachowuje współliniowość punktów, uporządkowanie punktów na prostej, miary odpowiednich kątów oraz stosunki długości odpowiednich boków.

Definicja 2

Podobieństwo wielokątów

Dwa wielokąty są podobne, jeżeli ich odpowiednie kąty są równe, a odpowiednie boki są proporcjonalne.

Definicja 3

Skala podobieństwa

Skala podobieństwa to stosunek długości odpowiadających sobie odcinków w dwóch figurach podobnych. Wyrażana jest jako liczba, która określa, ile razy jeden odcinek w jednej figurze jest dłuższy lub krótszy od odpowiadającego mu odcinka w drugiej figurze. Standardowo oznaczamy ją literą k.

Przykład 1

Przykład

Twierdzenie 1

O polach figur podobnych

Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.

(0)F_1\sim F_2 \Rightarrow \frac{P_{F_1}}{P_{F_2}}=k^2

Twierdzenie o polu figur podobnych