Ciąg rozbieżny do nieskończoności

Mówimy, że ciąg $(a_n)$(a_n) jest rozbieżny do $+\infty$+\infty $(-\infty)$(-\infty), jeżeli dla dowolnej liczby $M$M istnieje liczba naturalna $k$k taka, że dla wszystkich $n>k$n>k zachodzi nierówność $a_n>M$a_n>M $(a_n<M)$(a_n<M).

Mówimy, że ciąg $(a_n)$(a_n) ma granicę niewłaściwą $+\infty$+\infty $(-\infty)$(-\infty).