Liczby naturalne to ten rodzaj liczb z którym najczęściej mamy styczność w życiu codziennym - służą na przykład do liczenia elementów w zbiorze oraz ustalania kolejności.

Definicja 1

Liczby naturalne

Liczby naturalne to liczby

(0)0,1,2,3,4,5,\dots

Zbiór liczb naturalnych oznaczamy symbolem \mathbb{N}, a jego podzbiór liczb naturalnych dodatnich, symbolem \mathbb{N_+}.

(0)\begin{align*} \mathbb{N}&=\left\{0,1,2,3,4,5,\dots\right\}\\ \mathbb{N_+}&=\left\{1,2,3,4,5,6,\dots\right\} \end{align*}

Najmniejszą liczbą naturalną jest liczba 0. Zbiór liczb naturalnych jest zbiorem nieskończonym (ma nieskończenie wiele elementów), co oznacza że nie istnieje największa liczba naturalna (zawsze można podać liczbę o jeden większa od danej liczby).

Uwaga 1

Liczba a cyfra

Pamiętaj, że liczba i cyfra to osobne pojęcia! Cyfra to pojedynczy znak graficzny liczby.

Istnieje dokładnie dziesięć cyfr: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Liczba może zatem składać się z jednej lub więcej cyfr. Liczby jednocyfrowe to jednocześnie cyfry od 0 do 9.

Innymi słowy, tak jak wyrazy zapisane są przy pomocy liter, tak liczby są zapisane przy pomocy cyfr.

Uwaga 2

Uwaga

W matematyce pojęcie “liczba” jest nieścisłe, ponieważ definiujemy różne rodzaje liczb: naturalne, całkowite, wymierne itp.

Uwaga 3

Uwaga

Liczba 0 w niektórych źródłach (i w zależności od kontekstu) nie jest uznawana za liczbę naturalną, dlatego ważne jest żeby w definicji wyraźnie zaznaczyć czy 0 jest naturalne czy nie - w naszym wypadku jest.