Dowolne dwie liczby naturalne możemy przez siebie podzielić. Liczbę którą dzielimy nazywamy dzielną, liczbę przez którą dzielimy nazywamy dzielnikiem, a wynik operacji dzielenia to iloraz.

Na dzielenie można popatrzeć jak na proces określania, ile razy dana liczba (dzielnik) może zmieścić się w innej liczbie (dzielna). W naszym przykładzie liczba 6 mieści się w liczbie 24 dokładnie 4 razy.

Uwaga 1

Dzielenie

Znajomość tabliczki mnożenia znacznie ułatwia określanie wyniku dzielenia, ponieważ pozwala szybciej rozpoznać, ile razy jedna liczba mieści się w drugiej.

W mnożeniu pomaga nam również własność rozdzielności dzielenia względem dodawania:

(0)56 :4=(40+16):4=40:4+16:4=14

Uwaga 2

Dzielenie przez 1 i samą siebie

Wynikiem dzielenia dowolnej liczby przez 1 jest ta sama liczba, a wynikiem dzielenia dowolnej liczby (różnej od 0) przez samą siebie jest liczba 1.

Przykład 1

Dzielenie

Zauważ, że poprawność dzielenia możemy łatwo sprawdzić za pomocą mnożenia - wystarczy otrzymany iloraz z powrotem pomnożyć przez dzielnik i sprawdzić czy na pewno taki iloczyn jest równy dzielnej:

10:5=2 ponieważ 2 \cdot 5 =10,
48:6=8 ponieważ 6\cdot 8=48,
54:9=6 ponieważ 6 \cdot 9=54,
84:12=7 ponieważ 7\cdot 12=84.

Uwaga 3

Nie można dzielić przez 0!

Ale dlaczego? Wyobraź sobie że mamy 10 cukierków i chcemy je równo podzielić pomiędzy 5 dzieci. Oczywiście każde dziecko dostanie w tym wypadku po 2 cukierki. A teraz pomyśl, że chcemy podzielić te 10 cukierków pomiędzy 0 dzieci. Ile cukierków powinno dostać każde dziecko? Naturalnie to pytanie nie ma sensu, ponieważ skoro nie ma żadnych dzieci to nie możemy powiedzieć że każde z nich dostanie określoną liczbę cukierków - nie wiadomo co zrobić!

Uwaga 4

Uwaga

Dzielenie opowiada na pytanie “Ile razy więcej” lub ile razy mniej”.

Iloraz