Definicja 1

Kąt skierowany

Kątem skierowanym nazywamy uporządkowaną parę półprostych o wspólnym początku. Pierwszą z półprostych nazywamy ramieniem początkowym kąta, a drugą - ramieniem końcowym.

Kąt skierowany w którym O jest wierzchołkiem kąta, OA - ramieniem początkowym, a OB - ramieniem końcowym, oznaczamy \measuredangle AOB.

Kąt skierowany o mierze różnej od 0^\circ wyznacza jedną z dwóch możliwych orientacji:

zgodną z ruchem wskazówek zegara - w takiej sytuacji mówimy o kącie skierowanym dodatnio i miara tego kąta jest wyrażana za pomocą stopni dodatnich - od 0^\circ do 360^\circ .
przeciwną do ruchu wskazówek zegara - w takiej sytuacji mówimy o kacie skierowanym ujemnie i miarę tego kąta wyrażamy za pomocą stopni ujemnych - od -360^\circ do 0^\circ .

Definicja 2

Kąty przeciwnie skierowane

Mówimy, że dwa kąty są przeciwnie skierowane, jeżeli jeden z nich ma miarę dodatnią a drugi - ujemną.

Definicja 3

Kąty zgodnie skierowane

Mówimy, że dwa kąty są zgodnie skierowane, jeżeli oba mają jednocześnie miarą dodatnią, lub oba mają jednocześnie miarę ujemną.

Definicja 4

Uogólniony kąt skierowany

Uogólnionym kątem skierowanym nazywamy miarę obrotu półprostej wokół jej początku, daną wzorem:

(0)k \cdot 360^\circ +\alpha

gdzie k\in\mathbb{Z} oznacza liczbę pełnych obrotów (o 360^\circ każdy), a \alpha to tzw. miara główna tego kąta.