Liczby naturalne zapisujemy w dziesiętnym systemie pozycyjnym za pomocą cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9. W systemie tym, “wartość” danej cyfry zależy od jej pozycji w ciągu.

Poniższa tabela przedstawia najmniejsze liczby n-cyfrowe (kolejne potęgi liczby 10) oraz ich nazwy.

Rys. 1.
Najmniejsze liczby n (n=1,2,3,...10) cyfrowe i ich nazwy.

Każda cyfra w zapisie dziesiętnym liczby ma swoją nazwę w zależności od jej pozycji.

Aby odczytać liczbę czterocyfrową lub większą, wygodnie jest ją pogrupować w “trójki” zaczynając od prawej strony i pomiędzy każdą grupą (grupa jedności, tysięcy, milionów, miliardów itp.) zostawić niewielki odstęp. Wówczas w każdej grupie, czytając od prawej, mamy jedności, dziesiątki i setki.

System pozycyjny

System pozycyjny to sposób zapisu liczb, w którym każda cyfra ma przypisaną wartość zależną od jej pozycji (miejsca) w zapisie liczby oraz od podstawy systemu. Dla systemu o podstawie b, każda liczba naturalna N może być przedstawiona jako suma iloczynów cyfr a_i i odpowiednich potęg podstawy b:

(0)N=a_n\cdot b^n+a_{n-1}\cdot b^{n-1}+\dots + a_1 \cdot b^1 + a_0 \cdot b^0,

gdzie a_i to cyfry spełniające warunek 0\le a_i <b.

W systemie dziesiętnym (b=10) każda pozycja odpowiada kolejnej potędze liczby 10:

(0)N=a_n\cdot 10^n+a_{n-1}\cdot 10^{n-1}+\dots + a_1 \cdot 10^1 + a_0 \cdot 10^0,

Przykładowo, dla liczby 4835:

(0)4835 = 4 \cdot 10^3 + 8 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0,

co daje 4000 + 800 + 30 + 5 = 4835.

Przykład 1

Odczytywanie liczb

Oto kilka przykładów poprawnego odczytania danych liczb:

148 - sto czterdzieści osiem,
1239 - tysiąc dwieście trzydzieści dziewięć,
67\ 432 - sześćdziesiąt siedem tysięcy czterysta trzydzieści dwa,
111 024 - sto jedenaście tysięcy dwadzieścia cztery,
2\ 015 \ 010 - dwa miliony piętnaście tysięcy dziesięć,
77\ 901\ 200 - siedemdziesiąt siedem milionów dziewięćset jeden tysięcy dwieście.

System dziesiętny