Definicja 1

Kąt środkowy to kąt którego wierzchołkiem jest środek okręgu.

Uwaga 1

Miara kąta środkowego leży w przedziale (0^\circ, 360^\circ).

Definicja 2

Kąt wpisany to kąt którego wierzchołkiem jest punkt leżący na okręgu, a ramionami są cięciwy tego okręgu.

Twierdzenie 1

Miara kąta środkowego jest dwa razy większa od miary kąta wpisanego opartego na tym samym łuku.

Twierdzenie 2

Kąty wpisane oparte na tym samym łuku są tej samej miary.

Twierdzenie 3

Kąt wpisany oparty na półokręgu (średnicy) jest kątem prostym.

Twierdzenie 4

Suma miar kątów wpisanych opartych na łukach dopełniających się do okręgu wynos 180^\circ.

Przykład 1

Twierdzenie o kącie wpisanym opartym na średnicy