Definicja 1

Podobieństwo

Podobieństwem nazywamy przekształcenie przestrzeni które dowolnym dwóm różnym punktom A i B tej przestrzeni przyporządkowuje punkty A' i B' takie że

(0) \frac{|A'B'|}{|AB|}= k>0

gdzie liczbę k nazywamy skalą podobieństwa.

Definicja 2

Figury podobne

Mówimy, że figury F i F' są podobne co oznaczamy F\sim F', jeżeli istnieje podobieństwo które przekształca figurę F na F' .

Twierdzenie 1

O objętości figur podobnych

Stosunek objętości figur podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa.

Twierdzenie 2

O polu całkowitym figur podobnych

Stosunek pól całkowitych figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.

Twierdzenie o objętości figur podobnych