Optymalizacja

Ten typ obejmuje zadania z optymalizacji i ściśle łączy się z typem

Ekstrema

. Rozwiązanie zadania polega na policzeniu pochodnej $f'(x)$f'(x), znalezieniu jej miejsc zerowych, a następnie sprawdzeniu znaku pochodnej.

Jeśli $f'(x)$f'(x) zmienia znak z dodatniego na ujemny — funkcja ma maksimum lokalne, a jeśli z ujemnego na dodatni — minimum lokalne. W zadaniach na przedziale domkniętym trzeba dodatkowo porównać wartości funkcji w punktach krytycznych i na końcach przedziału.

Dodatkowo, ponieważ większość zadań ma kontekst praktyczny, należy starannie ustalić dziedzinę funkcji i konsekwentnie uwzględnić ją w rozwiązaniu.

Zadania z optymalizacji łączące się z pozostałymi dziedzinami matematyki zostały zebrane w osobnych podtypach:

• Optymalizacja w planimetrii

• Optymalizacja w stereometrii

• Optymalizacja w geometrii analitycznej