Kąty w okręgu (wpisane, środkowe, między styczną a cięciwą)

Ten typ obejmuje zadania dotyczące , oraz .

Rozwiązując tego typu zadania zwykle korzystamy z:

• ,

• ,

• ,

• ,

• ,

• (promienie okręgu tworzą )

• ,

• ,

W tym wariancie rozwiązanie wymaga dostrzeżenia na rysunku (ramionami są promienie okręgu) i zastosowania .

W tym wariancie wykorzystujemy .

W tym wariancie wykorzystujemy do obliczenia wartości kąta środkowego z miary kąta wpisanego (lub odwrotnie)

W tym wariancie wykorzystujemy definicję do obliczenia miary nieznanego kąta środkowego.

W tym wariancie rozwiązanie wymaga zastosowania .

W tym wariancie rozwiązanie wymaga dorysowania stosownych odcinków.

W tym wariancie okrąg jest podzielony na $m$m łuków równej długości.

W rozwiązaniu wykorzystujemy fakt, że kąt środkowy oparty na $n$n łukach ma miarę $\displaystyle \frac{n}{m} \cdot 360^\circ .$\displaystyle \frac{n}{m} \cdot 360^\circ .

W tym wariancie, na podstawie informacji o tym, jaką część całego okręgu stanowi dany łuk, wyznaczamy miarę kąta środkowego, a następnie — w razie potrzeby — miarę opisanego na tym samym łuku kąta wpisanego.

W tym wariancie w jednym z rozwiązań wykorzystujemy .

W tym wariancie wykorzystujemy .

W tym wariancie mamy do czynienia z , czyli kątem między styczną a cięciwą.

Rozwiązanie może uwzględniać wykorzystanie .

W tym wariancie kąt jest oparty na średnicy, zatem jego miara, zgodnie z , jest równa $90^\circ$90^\circ .

W tym wariancie korzystamy ze do obliczenia długości łuku na którym jest oparty kąt wpisany o danej mierze.

W tym wariancie mamy do czynienia z prostym zadaniem dowodowym.