Symetralna odcinka

Ten typ obejmuje zadania z geometrii analitycznej dotyczące .

W tym wariancie znając współrzędne punktów $A$A i $B$B musimy wyznaczyć współczynnik kierunkowy symetralnej odcinka $AB$AB. W rozwiązaniu wykorzystujemy fakt, że jest do niego prostopadła, zatem współczynnik kierunkowy symetralnej wyznaczamy korzystając z oraz współczynnika prostej $AB$AB, który wyznaczamy korzystając ze .

Ten wariant rozszerza poprzedni o konieczność wyznaczenia równania symetralnej odcinka $AB$AB, a nie tylko jej współczynnika kierunkowego. Od momentu wyznaczenia współczynnika kierunkowego:

• wyznaczamy środek odcinka $AB$AB korzystając ze ,

• podstawiamy go do równania symetralnej wyznaczając w ten sposób jej brakujący wyraz wolny.

W tym wariancie znamy równanie symetralnej odcinka $AB$AB oraz współrzędne punktu $A$A, a celem jest wyznaczenie współrzędnych punktu $B$B.

Rozwiązanie zadania polega na:

• wykorzystaniu faktu, że jest do niego prostopadła, zatem współczynnik kierunkowy odcinka $AB$AB wyznaczamy korzystając z i współczynnika kierunkowego symetralnej,

• podstawieniu współrzędnych punktu $A$A do równania odcinka i wyznaczeniu brakującego wyrazu wolnego,

• wyznaczeniu współrzędnych środka odcinka $AB$AB jako punktu przecięcia się odcinka $AB$AB i jego symetralnej,

• wyznaczeniu współrzędnych punktu $B$B korzystając ze .