Optymalizacja (funkcja kwadratowa)

Ten typ obejmuje zadania z optymalizacji (wyznaczanie wartości największej lub najmniejszej).

Rozwiązanie zadania przebiega następująco:

• z treści zadania układamy funkcję kwadratową $f(x)$f(x), której wartość mamy zmaksymalizować lub zminimalizować,

• wyznaczamy dziedzinę (często jest to przedział wynikający z warunków geometrycznych lub sensu zadania),

• znajdujemy wierzchołek paraboli (punkt, w którym funkcja osiąga ekstremum na całej $\mathbb{R}$\mathbb{R}) i sprawdzamy, czy jego argument należy do dziedziny,

• jeśli wierzchołek należy do dziedziny — ekstremum jest w wierzchołku; jeśli nie — porównujemy wartości funkcji na końcach dziedziny i wybieramy większą/mniejszą.

Ten wariant obejmuje zadania o kontekście praktycznym, osadzone w ekonomii.

Ten wariant obejmuje zadania z geometrii.

Ten wariant obejmuje zadania, w których zmienne są powiązane zależnością liniową, co pozwala sprowadzić problem do optymalizacji funkcji jednej zmiennej.