Liczba wierzchołków, krawędzi i ścian w graniastosłupach i ostrosłupach (+ ew. warunek na pole)

Ten typ obejmuje zadania których rozwiązanie wymaga zastosowania oraz , pozwalające powiązać ze sobą liczbę krawędzi / ścian / wierzchołków graniastosłupa lub ostrosłupa.

W tym rozdziale skupimy się wyłącznie na zadaniach dotyczących graniastosłupów, zatem główne narzędzie z którego korzystamy to .

W tym wariancie znana jest liczba $k$k krawędzi graniastosłupa $n-$n-kątnego, zatem najpierw z równania $3n=k$3n=k wyznaczamy $n$n, a następnie wyznaczamy liczbę wierzchołków jako $w=2n$w=2n.

W tym przykładzie znamy łączną liczbę krawędzi i wierzchołków graniastosłupa $n-$n-kątnego, a celem jest wyznaczenie liczby krawędzi. Z mamy równanie $3n+2n=s$3n+2n=s, gdzie $s$s to znana suma, wyznaczamy z niego $n$n a następnie $k=3s$k=3s.

W tym wariancie znamy łączną liczbę krawędzi graniastosłupa oraz ich długość, a celem jest obliczenie pola powierzchni bocznej graniastosłupa.

W tym wariancie znamy stosunek liczby krawędzi lub ścian graniastosłupa, a celem jest znalezienie jego podstawy:

Podobny wariant co wyżej, z tym że zamiast stosunku znamy różnicę:

W tym rozdziale skupimy się wyłącznie na zadaniach dotyczących ostrosłupów, zatem główne narzędzie z którego korzystamy to .

W tym zadaniu korzystamy z zależności między liczbą wierzchołków a krawędzi ostrosłupa:

W tym zadaniu korzystamy z zależności między liczbą krawędzi a ścian bocznych ostrosłupa:

W tym zadaniu korzystamy z zależności między liczbą wierzchołków a ścian bocznych ostrosłupa:

W tym wariancie znamy relację między liczbą krawędzi a wierzchołków, a celem jest znalezienie podstawy ostrosłupa.

W tym wariancie zadanie dotyczy zarówno graniastosłupów jak i ostrosłupów.

W tym wariancie znamy relację między liczbą wierzchołków w graniastosłupie i ostrosłupie o tej samej podstawie, a celem jest wyznaczenie tej właśnie podstawy.