Ten typ obejmuje zadania z , których rozwiązanie opiera się na oraz x-a.
Najczęściej we wzorze wielomianu występuje nieznany parametr (lub kilka parametrów). Wyznaczamy go, zapisując warunek podzielności W(a)=0 albo warunek na resztę W(a)=r, co prowadzi do równania (czasem układu równań).
Twierdzenie Bézouta
W tym wariancie informacja o podzielności wielomianu przez dwumian liniowy prowadzi (na mocy ) do równania, z którego wyznaczamy wartość parametru.
Analogiczny przykład, w którym warunki zadania prowadzą do układu równań:
Twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian liniowy
W tym wariancie w treści zadania mamy informację o wartości reszty z dzielenia wielomianu przez pewien dwumian liniowy. Rozwiązanie przebiega analogicznie jak w poprzednim wariancie, z tą różnicą, że tym razem korzystamy z .
Analogiczny przykład, w którym warunki zadania prowadzą do układu równań:
Równanie wielomianowe
W tym wariancie, oprócz wyznaczenia parametrów, konieczne jest rozwiązanie (zobacz Równania wielomianowe – postać ogólna
Do tego wariantu należą także zadania, w których konieczne jest jawne wykonanie dzielenia wielomianu przez dwumian liniowy.
W tym przykładzie parametry pojawiają się w wyniku dzielenia wielomianu przez dwumian liniowy.
Nierówność wielomianowa
W tym wariancie, oprócz wyznaczenia parametrów, konieczne jest rozwiązanie (zobacz Nierówności wielomianowe).