Ten typ rozszerza kategorię Prawdopodobieństwo klasyczne w kombinatoryce - losowanie liczb/kul ze zbioru/zbiorów
Losowanie liczby n-cyfrowej → warunek na cyfry
W tym wariancie treść zadania narzuca warunek na występujące w wylosowanej liczbie cyfry.
Jednym z przykładów jest ten w którym cyfry mają tworzyć . W rozwiązaniu korzystamy z faktu, że kombinacje (liczone za pomocą ) ignorują kolejność elementów, dzięki czemu każdy wybrany zestaw cyfr możemy traktować jako już uporządkowany zgodnie z wymaganym kierunkiem.
Innym przykładem jest zadanie w którym suma cyfr ma być równa n. Podobnie jak zostało to już wyjaśnione w Kombinatoryka – zliczanie liczb spełniających określone warunki (poziom podstawowy)
Losowanie liczb ze zbioru - liczebność
W tym wariancie losujemy kolejne liczby ze zbioru (ze zwracaniem), a warunek dotyczy liczby wystąpień określonej cyfry lub liczby w całej serii losowań. Przy rozwiązywaniu zadania najpierw ustalamy (za pomocą ) na ile sposobów możemy ustawić te powtarzające się cyfry, a następnie wybieramy miejsca dla pozostałych cyfr.
Losowanie liczb ze zbioru - podzielność iloczynu
W tym przykładzie losujemy kolejno liczby z danego zbioru i interesuje nas prawdopodobieństwo, że iloczyn wylosowanych liczb spełnia określony warunek podzielności. W takich zadaniach może pojawić się konieczność zastosowania wzoru na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń (zobacz ), ponieważ podzielność przez daną liczbę często można zastąpić równoważnymi warunkami (zwykle podzielnością przez dwie mniejsze liczby).
Znane prawdopodobieństwo → równanie kwadratowe
W tym wariancie znamy prawdopodobieństwo pewnego zdarzenia, natomiast nie znamy pełnych danych opisujących przestrzeń zdarzeń elementarnych (np. liczby elementów danego typu). Rozwiązanie polega na skorzystaniu z , ułożeniu odpowiedniego równania (zwykle ) z szukaną niewiadomą oraz jego rozwiązaniu.
Rzut kostką (wiele warunków)
W tym przykładzie mamy do czynienia z wielokrotnym rzutem kostką oraz kilkoma niezależnymi warunkami. Warunki dotyczące sumy lub iloczynu wyrzuconych oczek najlepiej rozpatrywać na końcu, a wcześniej skupić się na warunkach dotyczących liczby wystąpień określonego wyniku (np. ile razy wypadła szóstka). Dopiero po ustaleniu tych możliwości analizujemy dodatkowe ograniczenia na sumę lub iloczyn.
Losowanie kul z urny
W tym wariancie mamy do czynienia z wielokrotnym losowaniem kul z urny, a warunek odnosi się do liczebności wystąpień kul określonego koloru (dokładnie n kul białych, co najmniej m tego samego koloru itp.).
Jak zawsze, często warto się zastanowić czy nie prościej jest oszacować prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego: