Stożek

Ten typ obejmuje zadania dotyczące .

To zadanie dotyczy przekroju osiowego stożka, zatem rozwiązując je wykorzystujemy :

W tym wariancie do obliczenia pola powierzchnia / objętości stożka wykorzystujemy wykorzystujemy informację o jego . Kluczowa jest obserwacja, że stożka to , zatem wysokość tego przekroju to również wysokość stożka oraz jednocześnie rozwarcia - zobacz .

Tutaj przykład w którym musimy wyznaczyć miarę konta rozwarcia stożka, korzystając z wartości funkcji trygonometrycznych tego kąta:

W tym przykładzie treść zadania koncentruje się na powierzchni bocznej stożka, z której albo odczytujemy poszczególne włąsności stożka (promień podstawy, kąt rozwarcia) albo w tym celu wykorzystujemy .

W tym wariancie , zgodnie z jego definicją powstaje na skutek obrotu trójkąta prostokątnego wzdłuż jednej z przyprostokątnych. Rozwiązując zadanie musimy ustalić jego promień oraz wysokość i potencjalnie obliczyć również jego pole lub objętość.

W tym przykładzie mamy podany stosunek dwóch z długości: wysokość stożka, promień podstawy stożka i tworząca stożka. Stosunek ten pozwala nam powiązać te podane wartości z trzecią z nich za pomocą , co zwykle (przy podanym polu powierzchni lub objętości) pozwala nam wyliczyć dokładne wartości liczbowe tych odcinków rozwiązując równanie z jedną niewiadomą.

Tutaj przykład z podaną objętością:

Tutaj przykład z informacją o polach powierzchni bocznej i podstawy:

Tutaj przykład zawierający relację między wszystkimi trzema odcinkami:

W tym przykładzie znamy stosunek powierzchni bocznej stożka do pola jego podstawy. Zadanie to sprowadza się do poprzedniego, ponieważ z informacji o tym stosunku możemy zapisać relację między tworzącą stożka a promieniem jego podstawy.

W tym wariancie treść zadania wykorzystuje kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy. Zwykle jest to jeden ze standardowych kątów $30^\circ ,45^\circ,60^\circ$30^\circ ,45^\circ,60^\circ pozwalających nam powiązać ze sobą długości tworzącej, wysokości i promienia podstawy.

Stożki mogą zostać użyte do ułożenia innych brył: