Równanie z wartością bezwzględną

Ten typ obejmuje zadania z . Rozwiązanie zadania sprowadza się do rozbicia równania na dwa osobne równania bez wartości bezwzględnej korzystając z .

W tym wariancie nie rozwiązujemy równania wprost — wystarczy kolejno sprawdzić, która z podanych liczb je spełnia.

W tym wariancie rozwiązujemy równanie korzystając z , czyli rozbijając je na dwa osobne równania bez wartości bezwzględnej.

Przy rozwiązywaniu równań z wartością bezwzględną nie można zapomnieć o wyznaczeniu i uwzględnieniu jej przy wskazywaniu rozwiązań. W szczególności należy pamiętać, że jeżeli po jednej ze stron występuje wartość bezwzględną, to wyrażenie po drugiej stronie musi być liczbą nieujemną.

W tym wariancie jedna wartość bezwzględna jest zagnieżdżona w drugiej, zatem rozwiązanie polega na dwukrotnym zastosowaniu .

W tym wariancie występują dwie niezagnieżdżone wartości bezwzględne. Rozwiązanie polega na rozpatrzeniu trzech lub więcej przypadków, wynikających ze zmiany znaków wyrażeń pod wartościami bezwzględnymi, oraz wyznaczeniu rozwiązań na odpowiednich rozłącznych przedziałach.

W tym wariancie w równaniu występuje parametr, a zadanie polega na wyznaczeniu tych jego wartości, dla których równanie ma określoną liczbę rozwiązań.