Prawdopodobieństwo klasyczne

Ten typ obejmuje zadania, w których mamy do czynienia z klasycznym modelem prawdopodobieństwa, czyli sytuacją, gdy wszystkie wyniki elementarne są jednakowo prawdopodobne. W takich zadaniach oczywiście korzystamy z .

Poniżej przedstawiamy najczęstsze odmiany tych zadań.

Znamy liczebność poszczególnych zdarzeń elementarnych, więc prawdopodobieństwo obliczamy bezpośrednio z — dla pojedynczego zdarzenia lub dla sumy czy różnicy zdarzeń.

W tego typu zadaniach nie znamy dokładnych liczebności poszczególnych grup elementów — podany jest jedynie ich wzajemny stosunek.

W tego typu zadaniach nie znamy dokładnych liczebności elementów, lecz podane są ich procentowe relacje — na przykład udział danej grupy w całym zbiorze albo informacja, że liczebność jednej grupy jest większa od liczebności innej o określony procent.

W tym wariancie liczność zdarzeń sprzyjających uzyskujemy z informacji przedstawionych na diagramie.

W tym typie zadań w treści podane jest już prawdopodobieństwo zajścia pewnego zdarzenia, a naszym celem jest — korzystając z — obliczyć liczbę elementów sprzyjających temu zdarzeniu.

Najczęściej sprowadza się to do rozwiązania prostego .

W tym wariancie mamy do czynienia z dwoma przecinającymi się zdarzeniami, tj. $A\cap B\neq \emptyset$A\cap B\neq \emptyset. Rozwiązanie zadania polega na analizie liczebności zdarzeń $A\setminus B$A\setminus B oraz $B\setminus A$B\setminus A poprzez uwzględnienie informacji o liczebności części wspólnej $A\cap B$A\cap B.

W tego typu zadaniach znamy początkowy skład zbioru, a następnie dokładamy do niego pewną liczbę elementów. Nowe prawdopodobieństwo pozwala ułożyć , z którego wyznaczamy, ile elementów zostało dodanych.

W tego typu zadaniach zdarzeniami sprzyjającymi są liczby spełniające określony warunek arytmetyczny — na przykład podzielność przez daną liczbę, bycie jej wielokrotnością czy bycie liczbą pierwszą. Rozwiązanie polega na policzeniu wszystkich takich liczb (bez konieczności stosowania metod kombinatorycznych).