Trójkąt prostokątny w układzie współrzędnych

Ten typ obejmuje zadania z geometrii analitycznej dotyczące .

W tym wariancie znamy współrzędne punktów tworzących przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego oraz równanie prostej zawierającej trzeci wierzchołek, a celem jest wyznaczenie współrzędnych tego trzeciego wierzchołka.

Rozwiązanie polega na wykorzystaniu prostokątności trójkąta korzystając z i rozwiązując odpowiednie .

W tym wariancie znając współrzędne wierzchołków trójkąta musimy sprawdzić, czy jest to trójkąt prostokątny.

Zadanie polega na obliczeniu długości boków trójkąta korzystając ze oraz zastosowanie .

W tym wariancie znamy współrzędne punktów $A$A i $B$B (przyprostokątna) oraz równanie przeciwprostokątnej $AC$AC, a celem jest wyznaczenie brakującego wierzchołka $C$C.

Rozwiązanie polega na wyznaczeniu równania prostej $AB$AB, wykorzystania prostopadłości przyprostokątnych oraz współrzędnych punktu $B$B do wyznaczenia równania drugiej przyprostokątnej $BC$BC i znalezienia punktu przecięcia się prostej $BC$BC i $AC$AC.

W tym wariancie, mimo że dana prosta nie jest przeciwprostokątną trójkąta a jedynie zawiera jego wierzchołek $C$C, to rozwiązanie przebiega analogicznie jak w poprzednim wariancie.

W tym wariancie znamy współrzędne punktów $A$A i $C$C tworzących przeciwprostokątną trójkąta, a celem jest wyznaczenie środka okręgu opisanego na tym trójkącie.

Rozwiązanie sprowadza się do skorzystania z oraz .