Nierówności kwadratowe – rozwiązywanie i wyznaczanie zbioru rozwiązań

Ten typ obejmuje zadania z , których rozwiązanie polega na zastosowaniu , tj. na wyznaczeniu miejsc zerowych i dobraniu odpowiedniego przedziału (lub sumy przedziałów), w zależności od znaku współczynnika przy $x^2$x^2 oraz rodzaju nierówności $(<,\le ,>,\ge)$(<,\le ,>,\ge).

W tym wariancie nierówność jest już podana w postaci iloczynowej, więc nie musimy liczyć delty — miejsca zerowe odczytujemy bezpośrednio, przyrównując każdy z czynników do zera.

W niektórych przykładach musimy wcześniej wyłączyć wspólny czynnik przed nawias.

W tym wariancie nierówność występuje w postaci ogólnej.

W tym wariancie współczynnik $c$c jest równy $0$0, zatem wystarczy wyciągnąć $x$x przed nawias:

W tym wariancie współczynnik $b$b (przy $x$x) jest równy $0$0, zatem jeśli $c<0$c<0 to wystarczy zastosować :

W tym wariancie współczynniki $b$b i $c$c są różne od $0$0, więc - zgodnie z - w pierwszej kolejności wyznaczamy pierwiastki (miejsca zerowe) rozważanego .

W tym przykładzie rozwiązaniem nierówności jest przedział (dodatni współczynnik przy $x^2$x^2 i znak mniejszości).

W tym przykładzie rozwiązaniem nierówności jest suma przedziałów (dodatni współczynnik przy $x^2$x^2 i znak większości).