Twierdzenie sinusów i cosinusów

Ten wariant obejmuje zadania, w których głównym narzędziem są i .

Ten wariant obejmuje zadania wykorzystujące .

W tym wariancie znamy długości boków trójkąta, a celem jest obliczenie cosinusa jednego z jego kątów.

Rozwiązanie polega na bezpośrednim zastosowaniu . Jeśli szukamy cosinusa najmniejszego lub największego kąta, to najpierw wskazujemy ten kąt, korzystając z .

W tym przykładzie długości boków są wyrażone za pomocą wspólnej niewiadomej:

W tym wariancie znamy pole powierzchni trójkąta oraz długości dwóch sąsiednich boków, a celem jest obliczenie długości trzeciego boku.

Rozwiązanie polega na wyznaczeniu cosinusa kąta między tymi bokami (wykorzystując oraz ), a następnie zastosowaniu .

W tym wariancie znamy długości boków czworokąta wpisanego w okrąg, a celem jest obliczenie długości jego przekątnej.

Rozwiązanie polega na dwukrotnym skorzystaniu z dla trójkątów, na które przekątna dzieli czworokąt oraz , który wiążące miary przeciwległych kątów takiego czworokąta.

Ten wariant obejmuje zadania dotyczące , czyli takie które dotyczą długości boków trójkąta wpisanego w okrąg lub promienia tego okręgu.