Ten typ obejmuje zadania dotyczące .
Równanie → promień
W tym wariancie z równania okręgu musimy odczytać jego promień.
Równanie → środek
W tym wariancie z równania okręgu musimy odczytać współrzędne jego środka.
Wykres → równanie
W tym wariancie z wykresu okręgu musimy odczytać jego równanie (środek i długość promienia).
Środek + promień → równanie
W tym wariancie znając środek okręgu oraz jego promień musimy wyznaczyć równanie okręgu.
Punkt na okręgu + promień → równanie
W tym wariancie znając punkt na okręgu (różny od środka) oraz jego promień musimy wskazać równanie okręgu.
Rozwiązanie polega na sprawdzeniu, które z podanych równań opisują okrąg o zadanym promieniu, a następnie zweryfikowaniu, czy dany punkt spełnia to równanie okręgu.
Punkt na okręgu + środek → równanie okręgu
W tym wariancie znamy środek okręgu oraz jeden z punktów leżących na tym okręgu, a celem jest wskazanie jego równania.
Rozwiązanie polega na sprawdzeniu, które z podanych równań opisują okrąg o zadanym środku, a następnie zweryfikowaniu, czy dany punkt spełnia to równanie okręgu lub alternatywnie skorzystaniu ze i wyliczeniu promienia okręgu.
Średnica → środek okręgu
W tym wariancie znamy współrzędne końców odcinka będącego , a celem jest obliczenie współrzędnych środka okręgu.
Rozwiązanie sprowadza się do skorzystania ze .
Średnica → równanie okręgu
W tym wariancie znamy współrzędne końców odcinka będącego , a celem jest wyznaczenie równania okręgu.
Rozwiązanie polega na skorzystaniu ze w celu wyznaczenia środka okręgu oraz w celu wyznaczenia promienia okręgu.
Środek + styczność do osi OX lub OY → równanie okręgu
W tym wariancie promień okręgu ustalamy w oparciu o warunek styczności do osi.
Okrąg styczny do obu osi → równanie okręgu
W tym wariancie równanie okręgu ustalamy w oparciu o punkty styczności do osi OX i OY (ich położenie w układzie współrzędnych).
Okrąg styczny do obu osi i przechodzący przez punkt → równanie okręgu
W tym wariancie wyznaczamy równanie okręgu stycznego do obu osi układu współrzędnych, który dodatkowo przechodzi przez dany punkt.
W rozwiązaniu wykorzystujemy fakt, że równanie takiego okręgu musi być postaci:
Punkt przecięcia się okręgu z osią OX / OY
W tym wariancie szukamy punktu przecięcia się okręgu z osią OX lub OY.
Rozwiązanie sprowadza się do podstawienia do równania okręgu x=0 (punkt przecięcia z osią OY) lub y=0 (punkt przecięcia z osią OX).
Równanie okręgu → odległość punktu od środka
W tym wariancie interesuje nas odległość punktu od środka danego okręgu.
Rozwiązanie sprowadza się do odczytania współrzędnych środka okręgu z jego równania i skorzystania ze .
Odległość między środami okręgów
W tym wariancie interesuje nas odległość między środkami dwóch okręgów.
Rozwiązanie sprowadza się do odczytania środków tych okręgów i skorzystania ze .
Środek + punkt na okręgu → obwód
W tym wariancie znamy środek okręgu oraz jeden punkt leżący na tym okręgu, a celem jest obliczenie jego obwodu.
Rozwiązanie polega na obliczeniu promieniu okręgu korzystając ze oraz obliczenia obwodu ze .
Sprawdzanie czy punkt leży na okręgu
W tym wariancie musimy sprawdzić czy punkt leży na okręgu (podstawiając jego współrzędne do równania okręgu i sprawdzając czy otrzymujemy równość prawdziwą).
Równanie okręgu → liczba punktów wspólnych z osiami układu współrzędnych
W tym wariancie musimy sprawdzić ile punktów wspólnych ma okrąg o zadanym równaniu z osiami układu współrzędnych.
Rozwiązanie polega:
albo na narysowaniu okręgu w układzie współrzędnych i odczytaniu rozwiązania,
albo na podstawieniu do równania okręgu kolejno y=0 lub x=0 i sprawdzeniu, czy równanie z jedną niewiadomą ma rozwiązanie.