Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu

Jeżeli wielomian $w(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x+a_0$w(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x+a_0 o współczynnikach całkowitych (przy czym $a_n\neq 0$a_n\neq 0 oraz $a_0\neq 0$a_0\neq 0) ma pierwiastek wymierny w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego $\frac{p}{q}$\frac{p}{q}, to $p$p jest dzielnikiem wyrazu wolnego $a_0$a_0, a $q$q jest dzielnikiem współczynnika $a_n$a_n.