Dowód indukcyjny to metoda dowodzenia twierdzeń matematycznych, szczególnie dotyczących liczb naturalnych. Opiera się na zasadzie indukcji matematycznej i składa się z dwóch głównych kroków:
Krok bazowy – wykazanie, że twierdzenie jest prawdziwe dla początkowej wartości (zazwyczaj n=0 lub n=1).
Krok indukcyjny – założenie, że twierdzenie jest prawdziwe dla pewnej liczby naturalnej n (tzw. założenie indukcyjne) i wykazanie, że jest ono prawdziwe także dla n+1.
Jeśli oba kroki są poprawnie udowodnione, to zgodnie z zasadą indukcji matematycznej twierdzenie jest prawdziwe dla wszystkich liczb naturalnych spełniających warunki początkowe.