Mówimy, że funkcja ff określona w pewnym sąsiedztwie S(x0,ε)S(x_0,\varepsilon) ma w punkcie x0x_0 granicę niewłaściwą ±∞\pm \infty, jeżeli dla każdego ciągu (xn)(x_n) o wyrazach należących do sąsiedztwa S(x0,ε)S(x_0,\varepsilon) zbieżnego do x0x_0, ciąg (f(xn))(f(x_n)) jest rozbieżny do ±∞\pm \infty, tj. n→+∞limf(xn)=±∞\displaystyle \lim_{n\to +\infty} f(x_n)=\pm\infty.
