Funkcja jednostronnie ciągła w punkcie

Funkcja $f$f określona w lewostronnym (odpowiednio: prawostronnym) otoczeniu punktu $x_0$x_0 jest lewostronnie (odpowiednio: prawostronnie) ciągła w punkcie $x_0$x_0, gdy istnieje granica $\displaystyle\lim_{x\to x_0^-}f(x)$\displaystyle\lim_{x\to x_0^-}f(x) (odpowiednio: $\displaystyle\lim_{x\to x_0^+}f(x)$\displaystyle\lim_{x\to x_0^+}f(x)) oraz $\displaystyle\lim_{x\to x_0^-}f(x)=f(x_0)$\displaystyle\lim_{x\to x_0^-}f(x)=f(x_0) (odpowiednio: $\displaystyle\lim_{x\to x_0^+}f(x)=f(x_0)$\displaystyle\lim_{x\to x_0^+}f(x)=f(x_0)).