Działania na wektorach (układ współrzędnych)

Niech dane będą wektory $\vec{u}=[a,b]$\vec{u}=[a,b] oraz $\vec{v}=[c,d]$\vec{v}=[c,d]. Wówczas:

• Sumą wektorów $\vec{u}$\vec{u} i $\vec{v}$\vec{v} jest wektor

  $$\vec{u}+\vec{v}=[a+c, b+d]$$

  \vec{u}+\vec{v}=[a+c, b+d]

• Różnicą wektorów $\vec{u}$\vec{u} i $\vec{v}$\vec{v} jest wektor:

  $$\vec{u} - \vec{v}=[a-c, b-d]$$

  \vec{u} - \vec{v}=[a-c, b-d]

• Iloczynem wektora $\vec{u}$\vec{u} przez liczbę $\alpha\in\mathbb{R}$\alpha\in\mathbb{R} jest wektor:

  $$\alpha\vec{u}=[\alpha a, \alpha b]$$

  \alpha\vec{u}=[\alpha a, \alpha b]

Wektor $[0,0]$[0,0] nazywamy wektorem zerowym i oznaczamy go symbolem $\vec{0}$\vec{0}.