Liczbę gg nazywamy granicą lewostronną (odpowiednio: prawostronną) funkcji f(x)f(x) w punkcie x0x_0, co zapisujemy:
x→x0+limf(x)=g(odpowiednio:x→x0−limf(x)=g) jeżeli dla każdego ciągu (xn)(x_n) takiego, że dla dowolnego n∈Nn\in\mathbb{N}, xn<x0x_n<x_0 (odpowiednio: xn>x0x_n>x_0), tj. xn∈S−(x0,ε)x_n\in S_{-}(x_0,\varepsilon) (odpowiednio: xn∈S+(x0,ε)x_n\in S_{+}(x_0,\varepsilon)) oraz n→∞limxn=x0\displaystyle \lim_{n\to\infty}x_n=x_0, ciąg (f(xn))(f(x_n)) jest zbieżny do gg
, tj.
n→∞limf(xn)=g 
