Ciąg liczbowy

Ciągiem nazywamy funkcję, której dziedziną jest zbiór liczb naturalnych dodatnich (lub jego podzbiór początkowych liczb naturalnych):

gdzie $a_n$a_n​ oznacza $n$n-ty wyraz ciągu, a $X$X to zbiór wartości ciągu.
W praktyce ciąg przedstawia się jako uporządkowany zbiór elementów:

gdzie każdy element $a_n$a_n jest jednoznacznie określony dla $n\in\mathbb{N}$n\in\mathbb{N}.

Jeżeli wyrazami ciągu są liczby rzeczywiste, to ciąg nazywamy ciągiem liczbowym.

Ciągi mogą być:

1. skończone, gdy mają ograniczoną liczbę wyrazów, tj. gdy ich dziedziną jest skończony zbiór $\{1,2,\ldots,n\}$\{1,2,\ldots,n\}. Mówimy wówczas że ciąg jest $n-$n-elementowy

2. nieskończone, gdy liczba wyrazów jest nieskończona, tj. dziedziną jest zbiór liczb naturalnych dodatnich.