Granica niewłaściwa jednostronna

Mówimy, że funkcja $f$f ma w punkcie $x_0$x_0 granicę niewłaściwą lewostronną (odpowiednio: lewostronną) $\pm \infty$\pm \infty, jeżeli dla każdego ciągu $(x_n)$(x_n) takiego, że dla dowolnego $n\in\mathbb{N}$n\in\mathbb{N}, $x_n<x_0$x_n<x_0 (odpowiednio: $x_n>x_0$x_n>x_0) oraz $\displaystyle\lim_{n\to\infty}x_n=x_0$\displaystyle\lim_{n\to\infty}x_n=x_0, ciąg $(f(x_n))$(f(x_n)) jest rozbieżny do $\pm \infty$\pm \infty.