Mówimy, że funkcja ff ma w punkcie x0x_0granicę niewłaściwą lewostronną (odpowiednio: lewostronną) ±∞\pm \infty, jeżeli dla każdego ciągu (xn)(x_n) takiego, że dla dowolnego n∈Nn\in\mathbb{N}, xn<x0x_n<x_0 (odpowiednio: xn>x0x_n>x_0) oraz n→∞limxn=x0\displaystyle\lim_{n\to\infty}x_n=x_0, ciąg (f(xn))(f(x_n)) jest rozbieżny do ±∞\pm \infty.
