Własności funkcji tangens

Niech dana będzie funkcja $f(x)=\tg(x)$f(x)=\tg(x). Wówczas:

• Dziedzina $D=\mathbb{R}\setminus\left\{ \frac{\pi}{2}+k\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}$D=\mathbb{R}\setminus\left\{ \frac{\pi}{2}+k\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}

• Zbiór wartości $\text{ZW}=\mathbb{R}$\text{ZW}=\mathbb{R}

• Miejsca zerowe $\displaystyle \left\{x:x= k\pi, k\in\mathbb{Z}\right\}$\displaystyle \left\{x:x= k\pi, k\in\mathbb{Z}\right\}

• Rosnąca w przedziałach $\displaystyle \left(- \frac{\pi}{2}+k\pi , \frac{\pi}{2} +k\pi \right), k\in\mathbb{Z}$\displaystyle \left(- \frac{\pi}{2}+k\pi , \frac{\pi}{2} +k\pi \right), k\in\mathbb{Z}

• Funkcja jest nieparzysta

• Funkcja jest okresowa z okresem podstawowym $T=\pi$T=\pi