Mówimy, że liczba g∈Rg\in\mathbb{R} jest granicą funkcji ff w punkcie x0x_0 co zapisujemy:
x→x0limf(x)=g,f(x)→g przy x→x0
\lim_{x\to x_0}f(x)=g,\quad f(x)\to g \text{ przy } x\to x_0(0)
jeżeli dla każdego ciągu (xn)(x_n) zbieżnego do x0x_0 (tj. limn→∞xn=x0\lim_{n\to\infty}x_n=x_0), o wyrazach należących do otoczenia punktu x0x_0, ciąg (f(xn))(f(x_n)) jest zbieżny to gg.
