Jeżeli lim n → ∞ a n = ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=\infty n → ∞ lim a n = ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=\infty lim n → ∞ b n = ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}b_n=\infty n → ∞ lim b n = ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}b_n=\infty
lim n → ∞ ( a n + b n ) = ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}(a_n+b_n)=\infty n → ∞ lim ( a n + b n ) = ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}(a_n+b_n)=\infty
lim n → ∞ ( a n ⋅ b n ) = ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}(a_n\cdot b_n)=\infty n → ∞ lim ( a n ⋅ b n ) = ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}(a_n\cdot b_n)=\infty
Jeżeli lim n → ∞ a n = ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=\infty n → ∞ lim a n = ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=\infty lim n → ∞ b n = b \displaystyle \lim_{n\to\infty}b_n=b n → ∞ lim b n = b \displaystyle \lim_{n\to\infty}b_n=b
lim n → ∞ ( a n + b n ) = ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}(a_n+b_n)=\infty n → ∞ lim ( a n + b n ) = ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}(a_n+b_n)=\infty
lim n → ∞ ( a n ⋅ b n ) = ± ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}(a_n\cdot b_n)=\pm \infty n → ∞ lim ( a n ⋅ b n ) = ± ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}(a_n\cdot b_n)=\pm \infty ( b ≠ 0 ) (b\neq0) ( b = 0 ) (b\neq0)
lim n → ∞ ( a n b n ) = ± ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}\left(\frac{a_n}{b_n}\right)=\pm \infty n → ∞ lim ( b n a n ) = ± ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}\left(\frac{a_n}{b_n}\right)=\pm \infty ( b ≠ 0 ) (b\neq0) ( b = 0 ) (b\neq0)
Jeżeli lim n → ∞ a n = a ∈ R \displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=a\in\mathbb{R} n → ∞ lim a n = a ∈ R \displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=a\in\mathbb{R} lim n → ∞ b n = ± ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}b_n=\pm\infty n → ∞ lim b n = ± ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}b_n=\pm\infty b n ≠ 0 b_n\neq 0 b n = 0 b_n\neq 0 n ∈ N + n\in\mathbb{N_+} n ∈ N + n\in\mathbb{N_+}
Jeżeli lim n → ∞ a n = ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=\infty n → ∞ lim a n = ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=\infty a n ≥ 0 a_n\ge 0 a n ≥ 0 a_n\ge 0 n ∈ N + n\in\mathbb{N_+} n ∈ N + n\in\mathbb{N_+}
lim n → ∞ a n = ∞ \lim_{n\to\infty}\sqrt{a_n}=\infty n → ∞ lim a n = ∞ \lim_{n\to\infty}\sqrt{a_n}=\infty Jeżeli lim n → ∞ ∣ a n ∣ = + ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}|a_n|=+\infty n → ∞ lim ∣ a n ∣ = + ∞ \displaystyle \lim_{n\to\infty}|a_n|=+\infty
lim n → ∞ 1 a n = 0 \lim_{n\to\infty } \frac{1}{a_n}=0 n → ∞ lim a n 1 = 0 \lim_{n\to\infty } \frac{1}{a_n}=0 Jeżeli lim n → ∞ a n = 0 \displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=0 n → ∞ lim a n = 0 \displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=0
lim n → ∞ 1 a n = + ∞ \lim_{n\to\infty } \frac{1}{a_n}=+\infty n → ∞ lim a n 1 = + ∞ \lim_{n\to\infty } \frac{1}{a_n}=+\infty Jeżeli lim n → ∞ a n = 0 \displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=0 n → ∞ lim a n = 0 \displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=0
lim n → ∞ 1 ∣ a n ∣ = + ∞ \lim_{n\to\infty } \frac{1}{|a_n|}=+\infty n → ∞ lim ∣ a n ∣ 1 = + ∞ \lim_{n\to\infty } \frac{1}{|a_n|}=+\infty
Jeżeli lim n → ∞ a n = a \displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=a n → ∞ lim a n = a \displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=a
lim n → ∞ ∣ a n ∣ = ∣ a ∣ \displaystyle \lim_{n\to\infty}|a_n|=|a| n → ∞ lim ∣ a n ∣ = ∣ a ∣ \displaystyle \lim_{n\to\infty}|a_n|=|a| Jeżeli lim n → ∞ ∣ a n ∣ = 0 \displaystyle \lim_{n\to\infty}|a_n|=0 n → ∞ lim ∣ a n ∣ = 0 \displaystyle \lim_{n\to\infty}|a_n|=0
lim n → ∞ a n = 0 \displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=0 n → ∞ lim a n = 0 \displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=0
