Twierdzenie 1

O sumie miar kątów wewnętrznych w trójkącie

Suma miar kątów wewnętrznych dowolnego trójkąta jest stała i wynosi 180^\circ.

Przykład 1

Przykład

Twierdzenie 2

O kącie zewnętrznym w trójkącie

Miara kąta zewnętrznego jest równa sumie miar dwóch kątów wewnętrznych nieprzyległych do tego kąta.

Twierdzenie 3

O symetralnych boków trójkąta

Symetralne boków trójkąta przecinają się w jednym punkcie będącym środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie.

Twierdzenie 4

O dwusiecznych kątów trójkąta

Dwusieczne kątów trójkąta przecinają się w jednym punkcie będącym środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Twierdzenie 5

O podziale boku przez dwusieczną kąta wewnętrznego trójkąta

Dwusieczna kąta w trójkącie dzieli przeciwległy bok na dwa odcinki, które są proporcjonalne do długości pozostałych boków trójkąta.

Twierdzenie 6

Twierdzenie o zależności między kątami a bokami w trójkącie

Jeśli dwa kąty w trójkącie mają różne miary, to bok leżący naprzeciwko większego kąta jest dłuższy niż bok leżący naprzeciwko mniejszego kąta.

Przykład 2

Przykład

Twierdzenie 7

O odcinku łączącym środki boków trójkąta

Jeżeli w trójkącie połączymy środki dwóch boków, to powstały odcinek jest równoległy do trzeciego boku i jego długość jest równa połowie długości tego trzeciego boku.

Twierdzenie o podziale boku przez dwusieczną kąta wewnętrznego trójkąta