Materiały
Zadania
Korepetycje
Kursy
Gry
Własności potęg | MathWizards
Materiały
Pojęcia
Własności potęg
Twierdzenie
Własności potęg
Na karcie wzorów maturalnych!*
Dla dowolnych
x
,
y
∈
R
x,y\in\mathbb{R}
x
,
y
∈
R
x,y\in\mathbb{R}
oraz
a
,
b
>
0
a,b>0
a
,
b
>
0
a,b>0
zachodzi:
a
x
⋅
a
y
=
a
x
+
y
a
x
a
y
=
a
x
−
y
(
a
x
)
y
=
a
x
⋅
y
a
x
⋅
b
x
=
(
a
⋅
b
)
x
a
x
b
x
=
(
a
b
)
x
\begin{align*} a^x \cdot a^y&= a^{x+y} \\ \frac{a^x}{a^y} &=a^{x-y} \\ \left(a^x\right)^y&=a^{x\cdot y} \\ a^x \cdot b^x &= (a\cdot b)^x\\ \frac{a^x}{b^x} &= \left(\frac{a}{b}\right)^x\\ \end{align*}
a
x
⋅
a
y
a
y
a
x
(
a
x
)
y
a
x
⋅
b
x
b
x
a
x
=
a
x
+
y
=
a
x
−
y
=
a
x
⋅
y
=
(
a
⋅
b
)
x
=
(
b
a
)
x
\begin{align*} a^x \cdot a^y&= a^{x+y} \\ \frac{a^x}{a^y} &=a^{x-y} \\ \left(a^x\right)^y&=a^{x\cdot y} \\ a^x \cdot b^x &= (a\cdot b)^x\\ \frac{a^x}{b^x} &= \left(\frac{a}{b}\right)^x\\ \end{align*}
(0)
Informacje
Historia
Informacje
Typ:
Twierdzenie
Zadania:
124
Karta wzorów:
Na karcie wzorów maturalnych!*
Autor:
J
@admin
Jarosław Piszczek
