Asymptota ukośna

Niech dana będzie funkcja $f$ f określona na przedziale $\left(r,+\infty\right)$ \left(r,+\infty\right) (odpowiednio: $\left(-\infty,r\right)$ \left(-\infty,r\right). Prosta $y=ax+b$ y=ax+b jest asymptotą ukośną prawostronną (odpowiednio: asymptotą ukośną lewostronną) wykresu funkcji $f$ f, jeżeli

\lim_{x\to+\infty}\left[f(x)-\left(ax+b\right)\right]=0

(0)

(\text{odpowiednio: }\lim_{x\to-\infty}\left[f(x)-\left(ax+b\right)\right]=0)

(0)

Prostą która jest jednocześnie asymptotą prawostronną i lewostronną nazywamy asymptotą ukośną obustronną.