Niech dana będzie funkcja f(x)=ctg(x)f(x)=\ctg(x)f(x)=ctg(x)f(x)=\ctg(x). Wówczas:
Dziedzina D=R∖{kπ,k∈Z}D=\mathbb{R}\setminus\left\{ k\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}D=R∖{kπ,k∈Z}D=\mathbb{R}\setminus\left\{ k\pi, k\in\mathbb{Z} \right\}
Zbiór wartości ZW=R\text{ZW}=\mathbb{R}ZW=R\text{ZW}=\mathbb{R}
Miejsca zerowe {x:x=π2+kπ,k∈Z}\displaystyle \left\{x:x= \frac{\pi}{2}+ k\pi, k\in\mathbb{Z}\right\}{x:x=2π+kπ,k∈Z}\displaystyle \left\{x:x= \frac{\pi}{2}+ k\pi, k\in\mathbb{Z}\right\}
Malejąca w przedziałach (−kπ,−kπ+π),k∈Z\displaystyle \left(-k\pi , -k\pi + \pi \right), k\in\mathbb{Z}(−kπ,−kπ+π),k∈Z\displaystyle \left(-k\pi , -k\pi + \pi \right), k\in\mathbb{Z}
Funkcja jest nieparzysta
Funkcja jest okresowa z okresem podstawowym T=πT=\piT=πT=\pi
