Pochodna jednostronna

Jeżeli dla funkcji $f$f określonej w pewnym otoczeniu $U_+(x_0)$U_+(x_0) (odpowiednio: $U_-(x_0)$U_-(x_0) punktu $x_0$x_0 istnieje skończona granica $\displaystyle\lim_{x\to x_0^+}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$\displaystyle\lim_{x\to x_0^+}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} $\left(\text{odpowiednio: }\displaystyle\lim_{x\to x_0^-}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}\right)$\left(\text{odpowiednio: }\displaystyle\lim_{x\to x_0^-}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}\right), to granicę tę nazywamy pochodną prawostronną (odpowiednio: lewostronną) funkcji $f$f w punkcie $x_0$x_0 i oznaczamy ją $f'_+(x_0)$f'_+(x_0) (odpowiednio: $f'_-(x_0)$f'_-(x_0)).