Granica funkcji w nieskończoności (±∞)

Mówimy, że liczba $g\in\mathbb{R}$g\in\mathbb{R} jest granicą funkcji $f$f w $\pm \infty$\pm \infty:

jeżeli dla każdego ciągu $(x_n)$(x_n) rozbieżnego do $\pm\infty$\pm\infty, o wyrazach należących do dziedziny funkcji $f$f (tj. przedziału $\left(a,+\infty\right)$\left(a,+\infty\right) lub $\left(-\infty,a\right)$\left(-\infty,a\right)), ciąg $(f(x_n)$(f(x_n) jest zbieżny do $g$g, tj. $\displaystyle \lim_{x\to\infty}f(x_n)=g$\displaystyle \lim_{x\to\infty}f(x_n)=g