Niech dane będą funkcje f:Df→Rf:D_f\to\mathbb{R} oraz g:Dg→Rg:D_g\to\mathbb{R}, gdzie Dg∩f(Df)=∅D_g\cap f(D_f)\neq \emptyset. Funkcję g∘fg\circ f określona na zbiorze D={x∈Df:f(x)∈Dg}D=\{x\in D_f:f(x)\in D_g\} wzorem:
(g∘f)(x)=g(f(x)) nazywamy złożeniem funkcji ff i gg, przy czym gg nazywamy funkcją zewnętrzną, a ff - funkcją wewnętrzną.
